Pré-álgebra Exemplos

$6.6 x^{2} - 28.8 x + 27 = 800$

Etapa 1

Subtraia $800$ dos dois lados da equação.

$6.6 x^{2} - 28.8 x + 27 - 800 = 0$

Etapa 2

Subtraia $800$ de $27$ .

$6.6 x^{2} - 28.8 x - 773 = 0$

Etapa 3

Fatore $0.2$ de $6.6 x^{2} - 28.8 x - 773$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $0.2$ de $6.6 x^{2}$ .

$0.2 (33 x^{2}) - 28.8 x - 773 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $0.2$ de $- 28.8 x$ .

$0.2 (33 x^{2}) + 0.2 (- 144 x) - 773 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $0.2$ de $- 773$ .

$0.2 (33 x^{2}) + 0.2 (- 144 x) + 0.2 (- 3865) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $0.2$ de $0.2 (33 x^{2}) + 0.2 (- 144 x)$ .

$0.2 (33 x^{2} - 144 x) + 0.2 (- 3865) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $0.2$ de $0.2 (33 x^{2} - 144 x) + 0.2 (- 3865)$ .

$0.2 (33 x^{2} - 144 x - 3865) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.2 (33 x^{2} - 144 x - 3865) = 0$ por $0.2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.2 (33 x^{2} - 144 x - 3865) = 0$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 (33 x^{2} - 144 x - 3865)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 (33 x^{2} - 144 x - 3865)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $33 x^{2} - 144 x - 3865$ por $1$ .

$33 x^{2} - 144 x - 3865 = \frac{0}{0.2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $0.2$ .

$33 x^{2} - 144 x - 3865 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 33$ , $b = - 144$ e $c = - 3865$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{144 \pm \sqrt{{(- 144)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3865)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 144$ à potência de $2$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 4 \cdot 33 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3865$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 132 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3865$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 + 510180}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.3

Some $20736$ e $510180$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{530916}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $530916$ como $2^{2} \cdot 132729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $4$ de $530916$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{4 (132729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 144$ à potência de $2$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 4 \cdot 33 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3865$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 132 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3865$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 + 510180}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.3

Some $20736$ e $510180$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{530916}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $530916$ como $2^{2} \cdot 132729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Fatore $4$ de $530916$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{4 (132729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$

Etapa 8.3

Simplifique $\frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 8.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{72 + \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 144$ à potência de $2$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 4 \cdot 33 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3865$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 - 132 \cdot - 3865}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3865$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{20736 + 510180}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.3

Some $20736$ e $510180$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{530916}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $530916$ como $2^{2} \cdot 132729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Fatore $4$ de $530916$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{4 (132729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{144 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{144 \pm 2 \sqrt{132729}}{66}$ .

$x = \frac{72 \pm \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 9.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{72 - \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{72 + \sqrt{132729}}{33}, \frac{72 - \sqrt{132729}}{33}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{72 + \sqrt{132729}}{33}, \frac{72 - \sqrt{132729}}{33}$

Forma decimal:

$x = 13.22181558 \dots, - 8.85817922 \dots$