Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} - \frac{7}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{7}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - \frac{7 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $6$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 x}{6}$ para o numerador.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 7 x}{6}) + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - 7 x + 6 (\frac{1}{3}) = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$6 x^{2} - 7 x + 3 (2) (\frac{1}{3}) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - 7 x + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3})) = 0$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $48$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $48$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{7 + 1}{12}$

Etapa 6.4

Some $7$ e $1$ .

$x = \frac{8}{12}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum de $8$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{12}$

Etapa 6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $48$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{7 \pm 1}{12}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{7 - 1}{12}$

Etapa 7.4

Subtraia $1$ de $7$ .

$x = \frac{6}{12}$

Etapa 7.5

Cancele o fator comum de $6$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Fatore $6$ de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Etapa 7.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Etapa 7.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Etapa 7.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{2}{3}, \frac{1}{2}$