Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x (x - 4)}{4} = 9 - x$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x (x - 4) = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(9 - x) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x = 9 \cdot 4 - x \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - x \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - 4 x$

Etapa 2.2.1.2.3

Reordene $36$ e $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x + 4 x = 36$

Etapa 3.1.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 4 x + 4 x$ .

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Etapa 3.1.2.1

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 0 = 36$

Etapa 3.1.2.2

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} = 36$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 3.3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 6$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6, - 6$