Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{1.7 x^{2}} = \sqrt{1477.7}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{1.7 x^{2}}}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1.7 x^{2}}$ como ${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(1.7 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(1.7 x^{2})}^{1} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$1.7 x^{2} = {\sqrt{1477.7}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{1477.7}}^{2}$ como $1477.7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1477.7}$ como ${1477.7}^{\frac{1}{2}}$ .

$1.7 x^{2} = {({1477.7}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$1.7 x^{2} = {1477.7}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Avalie o expoente.

$1.7 x^{2} = 1477.7$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $1.7 x^{2} = 1477.7$ por $1.7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $1.7 x^{2} = 1477.7$ por $1.7$ .

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $1.7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.7 x^{2}}{1.7} = \frac{1477.7}{1.7}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1477.7}{1.7}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $1477.7$ por $1.7$ .

$x^{2} = 869.23529411$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{869.23529411}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{869.23529411}$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{869.23529411}$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{869.23529411}, - \sqrt{869.23529411}$

Forma decimal:

$x = 29.48279657 \dots, - 29.48279657 \dots$