Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{a}{3} - 3} = - 32$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{a}{3} - 3}}^{2} = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{a}{3} - 3}$ como ${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{a}{3} - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{a}{3} - 3)}^{1} = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$\frac{a}{3} - 3 = {(- 32)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $- 32$ à potência de $2$ .

$\frac{a}{3} - 3 = 1024$

Etapa 3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\frac{a}{3} = 1024 + 3$

Etapa 3.1.2

Some $1024$ e $3$ .

$\frac{a}{3} = 1027$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 1027$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 1027$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$a = 3 \cdot 1027$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $3$ por $1027$ .

$a = 3081$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{\frac{a}{3} - 3} = - 32$ verdadeira.

$Nenhuma solução$