Pré-álgebra Exemplos

$x^{2} + 19 x + \frac{361}{4} = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $361$ como $19^{2}$ .

$x^{2} + 19 x + \frac{19^{2}}{4} = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} + 19 x + \frac{19^{2}}{2^{2}} = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{19^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{19}{2})}^{2}$ .

$x^{2} + 19 x + {(\frac{19}{2})}^{2} = 0$

Etapa 1.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$19 x = 2 \cdot x \cdot \frac{19}{2}$

Etapa 1.5

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{19}{2} + {(\frac{19}{2})}^{2} = 0$

Etapa 1.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = \frac{19}{2}$ .

${(x + \frac{19}{2})}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $x + \frac{19}{2}$ como igual a $0$ .

$x + \frac{19}{2} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{19}{2}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{19}{2}$