Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt{x^{2} + x - 12}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) - 3) ((- 4) + 4)}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 (- 4 + 4)}$

Etapa 1.2.2

Some $- 4$ e $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 7 \cdot 0}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 7$ por $0$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

Etapa 1.2.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 4) = 0$

Etapa 1.2.6

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = - 4$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 13$ na expressão.

$f (- 13) = \sqrt{((- 13) - 3) ((- 13) + 4)}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ de $- 13$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 (- 13 + 4)}$

Etapa 2.2.2

Some $- 13$ e $4$ .

$f (- 13) = \sqrt{- 16 \cdot - 9}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 16$ por $- 9$ .

$f (- 13) = \sqrt{144}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{12^{2}}$

Etapa 2.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 13) = 12$

Etapa 2.2.6

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 13$ é $12$ .

$y = 12$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 5$ na expressão.

$f (- 5) = \sqrt{((- 5) - 3) ((- 5) + 4)}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 (- 5 + 4)}$

Etapa 3.2.2

Some $- 5$ e $4$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 8 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$f (- 5) = \sqrt{8}$

Etapa 3.2.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$f (- 5) = \sqrt{4 (2)}$

Etapa 3.2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 5) = 2 \sqrt{2}$

Etapa 3.2.6

A resposta final é $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 5$ é $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \sqrt{((3) - 3) ((3) + 4)}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{0 (3 + 4)}$

Etapa 4.2.2

Some $3$ e $4$ .

$f (3) = \sqrt{0 \cdot 7}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $0$ por $7$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Etapa 4.2.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (3) = 0$

Etapa 4.2.6

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 3$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $12$ na expressão.

$f (12) = \sqrt{((12) - 3) ((12) + 4)}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $3$ de $12$ .

$f (12) = \sqrt{9 (12 + 4)}$

Etapa 5.2.2

Some $12$ e $4$ .

$f (12) = \sqrt{9 \cdot 16}$

Etapa 5.2.3

Multiplique $9$ por $16$ .

$f (12) = \sqrt{144}$

Etapa 5.2.4

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$f (12) = \sqrt{12^{2}}$

Etapa 5.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (12) = 12$

Etapa 5.2.6

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 12$ é $12$ .

$y = 12$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f (4) = \sqrt{((4) - 3) ((4) + 4)}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $3$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{1 (4 + 4)}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4 + 4$ por $1$ .

$f (4) = \sqrt{4 + 4}$

Etapa 6.2.3

Some $4$ e $4$ .

$f (4) = \sqrt{8}$

Etapa 6.2.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$f (4) = \sqrt{4 (2)}$

Etapa 6.2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (4) = 2 \sqrt{2}$

Etapa 6.2.6

A resposta final é $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 4$ é $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(- 4, 0), (- 13, 12), (- 5, 2.82842712), (3, 0), (12, 12), (4, 2.82842712)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 13 & 12 \\ - 5 & 2.828 \\ - 4 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 2.828 \\ 12 & 12 \end{array}$

Etapa 9