Pré-álgebra Exemplos

Gráfico f(x)=|x|+1/x
Etapa 1
Encontre o domínio para de modo que uma lista de valores possa ser escolhida para encontrar uma lista de pontos, o que ajudará a representar graficamente a função do valor absoluto.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 1.2
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 2
Para cada valor , há um valor . Selecione alguns valores do domínio. O mais útil é selecionar os valores para que eles fiquem em torno do valor do vértice do valor absoluto.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.1.2.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.2.3
Combine e .
Etapa 2.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.5.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.6
A resposta final é .
Etapa 2.2
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.2.3
A resposta final é .
Etapa 2.3
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3.2.2
Some e .
Etapa 2.3.2.3
A resposta final é .
Etapa 2.4
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.4.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.4.2.3
Combine e .
Etapa 2.4.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.4.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.5.2
Some e .
Etapa 2.4.2.6
A resposta final é .
Etapa 2.5
O valor absoluto pode ser representado graficamente usando os pontos ao redor do vértice
Etapa 3