Pré-álgebra Exemplos

$9 x^{2} + 16 y^{2} > 144$

Etapa 1

Subtraia $9 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ por $16$ .

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Divida $144$ por $16$ .

$y^{2} > 9 + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Etapa 2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} > 9 - \frac{9 x^{2}}{16}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Escreva a expressão usando expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$| y | > \sqrt{3^{2} - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva $\frac{9 x^{2}}{16}$ como ${(\frac{3 x}{4})}^{2}$ .

$| y | > \sqrt{3^{2} - {(\frac{3 x}{4})}^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = \frac{3 x}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(3 + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.4

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | > \sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.6

Fatore $3$ de $3 \cdot 4 + 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.6.2

Fatore $3$ de $3 x$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 (x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.6.3

Fatore $3$ de $3 (4) + 3 (x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.7

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.8

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

Etapa 4.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 3 x}{4}}$

Etapa 4.2.1.10

Fatore $3$ de $3 \cdot 4 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.10.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) - 3 x}{4}}$

Etapa 4.2.1.10.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) + 3 (- x)}{4}}$

Etapa 4.2.1.10.3

Fatore $3$ de $3 (4) + 3 (- x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4 - x)}{4}}$

Etapa 4.2.1.11

Multiplique $\frac{3 (4 + x)}{4}$ por $\frac{3 (4 - x)}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x) (3 (4 - x))}{4 \cdot 4}}$

Etapa 4.2.1.12

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.12.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{4 \cdot 4}}$

Etapa 4.2.1.12.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}}$

Etapa 4.2.1.13

Reescreva $\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}$ como ${(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.13.1

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9 (4 + x) (4 - x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{16}}$

Etapa 4.2.1.13.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.1.13.3

Reorganize a fração $\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$| y | > \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}$

Etapa 4.2.1.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | > | \frac{3}{4} | \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.1.15

$\frac{3}{4}$ é aproximadamente $0.75$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.1.16

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Etapa 4.2.1.17

Combine $\frac{3}{4}$ e $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 5

Escreva $| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 5.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 5.3

Encontre o domínio de $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e a intersecção com $y \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Encontre o domínio de $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Simplifique $(4 + x) (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.1

Expanda $(4 + x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.1.2.3

Some $16$ e $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.2

Subtraia $16$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 16$

Etapa 5.3.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.3.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Etapa 5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Etapa 5.3.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Etapa 5.3.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.5.2.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Etapa 5.3.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 4 |$

Etapa 5.3.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$| x | \leq 4$

Etapa 5.3.1.2.6

Escreva $| x | \leq 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 5.3.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 4$

Etapa 5.3.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 5.3.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 4$

Etapa 5.3.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 5.3.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 4$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Etapa 5.3.1.2.8

Resolva $- x \leq 4$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.8.1.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4$

Etapa 5.3.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 4$ e $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Etapa 5.3.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq x \leq 4$

Etapa 5.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 4, 4]$

Etapa 5.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq 0$ e $[- 4, 4]$ .

$0 \leq y \leq 4$

Etapa 5.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 5.5

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 5.6

Encontre o domínio de $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e a intersecção com $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Encontre o domínio de $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1

Simplifique $(4 + x) (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1.1

Expanda $(4 + x) (4 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.1.2.3

Some $16$ e $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.2

Subtraia $16$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 16$

Etapa 5.6.1.2.3

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 16$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.3.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.3.3.1

Divida $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Etapa 5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Etapa 5.6.1.2.5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.5.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Etapa 5.6.1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.5.2.1

Simplifique $\sqrt{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.5.2.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Etapa 5.6.1.2.5.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 4 |$

Etapa 5.6.1.2.5.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$| x | \leq 4$

Etapa 5.6.1.2.6

Escreva $| x | \leq 4$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.6.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 5.6.1.2.6.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 4$

Etapa 5.6.1.2.6.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 5.6.1.2.6.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 4$

Etapa 5.6.1.2.6.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 5.6.1.2.7

Encontre a intersecção de $x \leq 4$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Etapa 5.6.1.2.8

Resolva $- x \leq 4$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.8.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.8.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.8.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.8.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.6.1.2.8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1.2.8.1.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4$

Etapa 5.6.1.2.8.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 4$ e $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Etapa 5.6.1.2.9

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq x \leq 4$

Etapa 5.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 4, 4]$

Etapa 5.6.2

Encontre a intersecção de $y < 0$ e $[- 4, 4]$ .

$- 4 \leq y < 0$

Etapa 5.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

Etapa 6

Encontre a intersecção de $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e $0 \leq y \leq 4$ .

Nenhuma solução

Etapa 7

Resolva $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ quando $- 4 \leq y < 0$ .

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 7.1.1

Divida cada termo em $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 7.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Etapa 7.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 7.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ como $- \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Etapa 7.2

Encontre a intersecção de $y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ e $- 4 \leq y < 0$ .

$- 4 \leq y < N o (Min i m u m)$

Etapa 8

Encontre a união das soluções.

$- 4 \leq y < i N o Min m^{2} u$

Etapa 9