Pré-álgebra Exemplos

$f (x) \sqrt{x + 3}$

Etapa 1

Divida cada termo em $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ por $f (x)$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ por $f (x)$ .

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $f (x)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\sqrt{x + 3}$ por $1$ .

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $0$ por $f (x)$ .

$\sqrt{x + 3} = 0$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 3}$ como ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x + 3 = 0^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 5

Para encontrar os pontos finais, substitua os limites dos valores de $y$ do domínio em $f (y) = - 3$ .

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Etapa 5.1

Substitua a variável $y$ por $S E T, x | x E R$ na expressão.

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

Etapa 5.2

A resposta final é $- 3$ .

$- 3$

Etapa 5.3

Substitua a variável $y$ por $\infty$ na expressão.

$f (\infty) = - 3$

Etapa 5.4

A resposta final é $- 3$ .

$- 3$

Etapa 6

Os pontos finais são $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ .

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

Etapa 7

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

Etapa 8