Pré-álgebra Exemplos

Gráfico f(x)=|3x-4|
Etapa 1
Encontre o vértice do valor absoluto. Nesse caso, o vértice de é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar a coordenada do vértice, defina o interior do valor absoluto igual a . Nesse caso, .
Etapa 1.2
Resolva a equação para encontrar a coordenada do vértice de valor absoluto.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 1.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.2
Subtraia de .
Etapa 1.4.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.5
O vértice do valor absoluto é .
Etapa 2
O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 3
Para cada valor , há um valor . Selecione alguns valores do domínio. O mais útil é selecionar os valores para que eles fiquem em torno do valor do vértice do valor absoluto.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.1.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.1.2.4
A resposta final é .
Etapa 3.2
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.2.2.4
A resposta final é .
Etapa 3.3
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.3.2.4
A resposta final é .
Etapa 3.4
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.4.2.4
A resposta final é .
Etapa 3.5
O valor absoluto pode ser representado graficamente usando os pontos ao redor do vértice
Etapa 4