Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Some $3$ e $6$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

Etapa 1.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $4$ de $3$ .

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $3$ por $- 1$ .

$f (3) = - 3$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $- 3$ .

$- 3$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = 3$ é $- 3$ .

$y = - 3$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 5$ na expressão.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $- 5$ e $6$ .

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

Etapa 2.2.1.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

Etapa 2.2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $- \frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{9}$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 5$ é $- \frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{1}{9}$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- 4$ e $6$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

Etapa 3.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 4$ é $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $5$ e $6$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

Etapa 4.2.3

Divida $\sqrt{11}$ por $1$ .

$f (5) = \sqrt{11}$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{11}$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 5$ é $\sqrt{11}$ .

$y = \sqrt{11}$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $6$ na expressão.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Some $6$ e $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

Etapa 5.2.1.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

Etapa 5.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

Etapa 5.2.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Subtraia $4$ de $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$f (6) = \sqrt{3}$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 6$ é $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $7$ na expressão.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $7$ e $6$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $4$ de $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Etapa 6.2.3

A resposta final é $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 7$ é $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

Etapa 9