Pré-álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ como $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

Etapa 1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

Etapa 1.2.5

A resposta final é $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = - 1$ é $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

Etapa 2.2.1.2

Some $1$ e $4$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 2$ é $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

Etapa 3.2.1.2

Some $1$ e $9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 3$ é $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida $\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ por $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

Etapa 4.2.3

Some $1$ e $1$ .

$f (1) = \sqrt{2}$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 1$ é $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Some $1$ e $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 5.2.2

A resposta final é $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 2$ é $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Some $1$ e $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 6.2.2

A resposta final é $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 3$ é $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

Etapa 9