Pré-álgebra Exemplos

$6 x + 3 y = - 18$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$3 y = - 18 - 6 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y = - 18 - 6 x$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y = - 18 - 6 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 18}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 18}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 18}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $- 18$ por $3$ .

$y = - 6 + \frac{- 6 x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $3$ .

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Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$y = - 6 + \frac{3 (- 2 x)}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = - 6 + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 6 + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 6 + \frac{- 2 x}{1}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $- 2 x$ por $1$ .

$y = - 6 - 2 x$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $- 6$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 6$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 6$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 6)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 6)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Reordene $- 6$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 6$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 8 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 8 \end{array}$

Etapa 6