Pré-álgebra Exemplos

$6 x + 2 y - 10 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$2 y - 10 = - 6 x$

Etapa 1.1.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$2 y = - 6 x + 10$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = - 6 x + 10$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = - 6 x + 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

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Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 x}{1} + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $- 3 x$ por $1$ .

$y = - 3 x + \frac{10}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Divida $10$ por $2$ .

$y = - 3 x + 5$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 5$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 5