Pré-álgebra Exemplos

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Etapa 1

Mova $7^{n}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$9 - n = 3$

Etapa 4

Resolva $n$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- n = 3 - 9$

Etapa 4.1.2

Subtraia $9$ de $3$ .

$- n = - 6$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- n = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- n = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$n = 6$