Pré-álgebra Exemplos

$6 x - 2 y = - 7$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 7 - 6 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 7 - 6 x$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 7 - 6 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 7}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 7}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 6 x}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (1)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{2} + \frac{3 x}{1}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $3 x$ por $1$ .

$y = \frac{7}{2} + 3 x$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $\frac{7}{2}$ e $3 x$ .

$y = 3 x + \frac{7}{2}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{2})$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{2})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $\frac{7}{2}$ e $3 x$ .

$y = 3 x + \frac{7}{2}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3 x + \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $3 x + \frac{7}{2} = 0$ .

$3 x + \frac{7}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $\frac{7}{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x = - \frac{7}{2}$

Etapa 4.2.2.3

Divida cada termo em $3 x = - \frac{7}{2}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Divida cada termo em $3 x = - \frac{7}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{7}{2}}{3}$

Etapa 4.2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{7}{2}}{3}$

Etapa 4.2.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{3}$

Etapa 4.2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.2.3.3.2

Multiplique $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.2.2.3.3.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = - \frac{7}{6}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{7}{6}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3 (0) + \frac{7}{2}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 3 (0) + \frac{7}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $3 (0) + \frac{7}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{7}{2}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $0$ e $\frac{7}{2}$ .

$y = \frac{7}{2}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{7}{2})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{7}{6} & 0 \\ 0 & \frac{7}{2} \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{7}{6} & 0 \\ 0 & \frac{7}{2} \end{array}$

Etapa 6