Pré-álgebra Exemplos

$f (x) > g (x)$

Etapa 1

Subtraia $f (x)$ dos dois lados da desigualdade.

$0 > g x - f (x)$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da linha limítrofe.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Reescreva de forma que $g$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$g x - f (x) < 0$

Etapa 2.1.3

Some $f (x)$ aos dois lados da desigualdade.

$g x < f (x)$

Etapa 2.1.4

Divida cada termo em $g x < f (x)$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 2.1.4.1

Divida cada termo em $g x < f (x)$ por $x$ .

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Etapa 2.1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.4.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Etapa 2.1.4.2.1.2

Divida $g$ por $1$ .

$g < \frac{f (x)}{x}$

Etapa 2.1.5

Reescreva na forma reduzida.

$= \frac{x}{x} f$

Etapa 2.2

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $g x - f (x)$ .

$0 > g x - f (x)$

Etapa 4