Pré-álgebra Exemplos

Gráfico h(x)=(1-9x)^2
Etapa 1
Reescreva a equação na forma do vértice.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reordene os termos.
Etapa 1.2
Complete o quadrado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.2.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 1.2.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 1.2.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.2
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 1.2.3
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 1.2.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 1.2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.1.1
Fatore de .
Etapa 1.2.4.2.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.4.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.4.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.4.2.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.4.2.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.2.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.4.2.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.4.2.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.4.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.2.5
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 1.2.5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.5.2.1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.5.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.2.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 1.2.6
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 1.3
Defina como igual ao novo lado direito.
Etapa 2
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 3
Como o valor de é positivo, a parábola abre para cima.
Abre para cima
Etapa 4
Encontre o vértice .
Etapa 5
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 5.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 5.3
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada y , se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 6.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 7
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 8
Encontre a diretriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair da coordenada y do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 8.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 9
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para cima
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 10