Pré-álgebra Exemplos

$- x + 4 y = 10$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$4 y = 10 + x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 y = 10 + x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 y = 10 + x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{4} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{4} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4}$

Etapa 1.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{2} + \frac{x}{4}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $\frac{5}{2}$ e $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene $\frac{5}{2}$ e $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{4} x + \frac{5}{2} = 0$ .

$\frac{1}{4} x + \frac{5}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{5}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{5}{2})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{5}{2})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (- \frac{5}{2})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Simplifique $4 (- \frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$x = 4 (\frac{- 5}{2})$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 2 (2) \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot 2 \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot - 5$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = - 10$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 10, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (0) + \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.3.2

Some $0$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Etapa 6