Pré-álgebra Exemplos

$x - 4 y = 2$

Etapa 1

Resolva

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia

$x$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = 2 - x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em

$- 4 y = 2 - x$ por

$- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em

$- 4 y = 2 - x$ por

$- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de

$- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ e

$- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 1.2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é

$y = m x + b$ , em que

$m$ é a inclinação e

$b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene

$- \frac{1}{2}$ e

$\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de

$m$ e

$b$ usando a forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de

$m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de

$b$ .

Inclinação:

$\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Inclinação:

$\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores

$x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores

$y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene

$- \frac{1}{2}$ e

$\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua

$0$ por

$y$ e resolva

$x$ .

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine

$\frac{1}{4}$ e

$x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Some

$\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por

$4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Cancele o fator comum de

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$x = 2 (2) \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 2$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x:

$(2, 0)$

intersecções com o eixo x:

$(2, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua

$0$ por

$x$ e resolva

$y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique

$\frac{1}{4}$ por

$0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique

$\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Multiplique

$\frac{1}{4}$ por

$0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.3.2

Subtraia

$\frac{1}{2}$ de

$0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y:

$(0, - \frac{1}{2})$

intersecções com o eixo y:

$(0, - \frac{1}{2})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

$\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y:

$(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Etapa 6