Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{- 6}$ por $y^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Subtraia $6$ de $8$ .

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{6} y^{2}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Simplifique.

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{x^{1}}$

Etapa 5.2

Simplifique.

$\frac{y}{x}$