Pré-álgebra Exemplos

$y + 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.3

Combine $- 3$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 12}{4}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 11}{4}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{11}{4}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = - \frac{11}{4}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{4})$

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{4})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{11}{4}$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} x - \frac{11}{4}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{4} x - \frac{11}{4} = 0$ .

$- \frac{1}{4} x - \frac{11}{4} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{11}{4} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Some $\frac{11}{4}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{4} = \frac{11}{4}$

Etapa 4.2.2.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = 11$

Etapa 4.2.2.5

Divida cada termo em $- x = 11$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.2.5.1

Divida cada termo em $- x = 11$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{11}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{11}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.5.3.1

Divida $11$ por $- 1$ .

$x = - 11$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 11, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{11}{4}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{11}{4}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{11}{4}$ .

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Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

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Etapa 4.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) - \frac{11}{4}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 - \frac{11}{4}$

Etapa 4.3.2.2.2

Subtraia $\frac{11}{4}$ de $0$ .

$y = - \frac{11}{4}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{11}{4})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & 0 \\ 0 & - \frac{11}{4} \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & 0 \\ 0 & - \frac{11}{4} \end{array}$

Etapa 6