Pré-álgebra Exemplos

$a = 3038.09 (\frac{1 - {(1 + \frac{0.11}{2})}^{- (12 - x)}}{\frac{0.11}{2}})$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $55238 - 55238 \cdot {1.055}^{- 12 + x}$ é indefinida.

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Avalie $lim_{x \to - \infty} 55238 - 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$ para encontrar a assíntota horizontal.

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Etapa 3.1

Avalie o limite.

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Etapa 3.1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Etapa 3.1.2

Avalie o limite de $55238$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$55238 - lim_{x \to - \infty} 55238 \cdot {1.055}^{x - 12}$

Etapa 3.1.3

Mova o termo $55238$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$55238 - 55238 lim_{x \to - \infty} {1.055}^{x - 12}$

Etapa 3.2

Como o expoente $x - 12$ se aproxima de $- \infty$ , a quantidade ${1.055}^{x - 12}$ se aproxima de $0$ .

$55238 - 55238 \cdot 0$

Etapa 3.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 55238$ por $0$ .

$55238 + 0$

Etapa 3.3.2

Some $55238$ e $0$ .

$55238$

Etapa 4

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 55238$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Assíntotas horizontais: $y = 55238$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7