Pré-álgebra Exemplos

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $23$ e $19$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

Etapa 2.2

Some $42$ e $22$ .

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

Etapa 2.3

Some $64$ e $30$ .

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

Etapa 2.4

Some $94$ e $28$ .

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

Etapa 3

Divida.

$\overline{x} = 24.4$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $24.4$ de $23$ .

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 1.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $24.4$ de $19$ .

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 5.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $24.4$ de $22$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $- 2.4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $24.4$ de $30$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $5.6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $24.4$ de $28$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $3.6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $1.96$ e $29.16$ .

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $31.12$ e $5.76$ .

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $36.88$ e $31.36$ .

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $68.24$ e $12.96$ .

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{81.2}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $81.2$ por $4$ .

$s = 20.3$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 20.3$