Pré-álgebra Exemplos

$4 x - 7 y > - 28$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 7 y > - 28 - 4 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 7 y > - 28 - 4 x$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 7 y > - 28 - 4 x$ por $- 7$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 4 x}{- 7}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $- 28$ por $- 7$ .

$y < 4 + \frac{- 4 x}{- 7}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < 4 + \frac{4 x}{7}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y < \frac{4 x}{7} + 4$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y < \frac{4}{7} x + 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{7}$

$b = 4$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{4}{7}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $\frac{4}{7}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $\frac{4}{7} x + 4$ .

$y < \frac{4}{7} x + 4$

Etapa 4