Pré-álgebra Exemplos

$5 x + 3 y = 8 x + 6 y$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $6 y$ dos dois lados da equação.

$5 x + 3 y - 6 y = 8 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $6 y$ de $3 y$ .

$5 x - 3 y = 8 x$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 8 x - 5 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $5 x$ de $8 x$ .

$- 3 y = 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 3 y = 3 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = 3 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

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Etapa 1.3.3.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x)}{- 3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$y = - x$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 0$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Etapa 5