Pré-álgebra Exemplos

$4 y + 2 x > 10$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$4 y > 10 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $4 y > 10 - 2 x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $4 y > 10 - 2 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y > - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y > - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ .

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 4