Pré-álgebra Exemplos

$2 x - y + 5 > 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y + 5 > - 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$- y > - 2 x - 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- y > - 2 x - 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- y > - 2 x - 5$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 x)$ como $- (- 2 x)$ .

$y < - (- 2 x) + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y < 2 x + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.1.4

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$y < 2 x + 5$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 5$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $2 x + 5$ .

$y < 2 x + 5$

Etapa 4