Pré-álgebra Exemplos

$3 (10 m + 3 z + 12)$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$30 y + 36 = - 9 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$30 y = - 9 x - 36$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $30 y = - 9 x - 36$ por $30$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $30 y = - 9 x - 36$ por $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{30} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 9$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{30} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $30$ .

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 (10)} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 10} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 36}{30}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 36$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $6$ de $- 36$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 (- 6)}{30}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $6$ de $30$ .

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{6 \cdot - 6}{6 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{10}$

$b = - \frac{6}{5}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{10}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{6}{5})$

Inclinação: $- \frac{3}{10}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{6}{5})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{10} x) - \frac{6}{5}$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{3}{10} x - \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$ .

$- \frac{3}{10} x - \frac{6}{5} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Etapa 4.2.2.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{3 x}{10} - \frac{6}{5} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Some $\frac{6}{5}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Simplifique $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Simplifique $- \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 2 \cdot 2$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = - 4$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 4, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{3 (0)}{10} - \frac{6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $0$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1.1

Fatore $10$ de $3 (0)$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 (1)} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{10 (3 \cdot (0))}{10 \cdot 1} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (0))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = - 0 - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.2.2.2

Subtraia $\frac{6}{5}$ de $0$ .

$y = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{6}{5})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{3}{10}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{6}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & \frac{3}{10} \\ - 4 & 0 \end{array}$

Etapa 6