Pré-álgebra Exemplos

$3 x = - 12 y + 3$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 12 y + 3 = 3 x$ .

$- 12 y + 3 = 3 x$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 12 y = 3 x - 3$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 12 y = 3 x - 3$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 12 y = 3 x - 3$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{3 x}{- 12} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{3 x}{- 12} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 12} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x)}{- 12} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 4} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 4} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{- 4} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.3.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 (1)}{- 12}$

Etapa 1.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.3.2.1

Fatore $- 3$ de $- 12$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{1}{4}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{4})$

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{4})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{1}{4}$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} = 0$ .

$- \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{4} = - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.2.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = - 1$

Etapa 4.2.2.5

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.2.5.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.5.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(1, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{1}{4}$ .

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Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $0$ e $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{4})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{4} \\ 1 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{1}{4})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{4} \\ 1 & 0 \end{array}$

Etapa 6