Pré-álgebra Exemplos

$3 x > 7 - y$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$7 - y < 3 x$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < 3 x - 7$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- y < 3 x - 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- y < 3 x - 7$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$y > - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y > - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 1.3.3.1.4

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$y > - 3 x + 7$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- 3 x + 7$ .

$y > - 3 x + 7$

Etapa 4