Pré-álgebra Exemplos

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Etapa 1.4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Etapa 1.4.2.1.2.3

Reordene $4$ e $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Etapa 4