Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 3$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = 3 - \frac{x}{5}$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (3 - \frac{x}{5})$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (3 - \frac{x}{5})$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (3 - \frac{x}{5})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique $2 (3 - \frac{x}{5})$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \cdot 3 + 2 (- \frac{x}{5})$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = 6 + 2 (- \frac{x}{5})$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $2 (- \frac{x}{5})$ .

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = 6 - 2 \frac{x}{5}$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{x}{5}$ .

$y = 6 + \frac{- 2 x}{5}$

Etapa 1.3.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 6 - \frac{2 x}{5}$

Etapa 1.4

Reordene $6$ e $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 6$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 6$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{5} x + 6$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{5}$

$b = 6$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{2}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Inclinação: $- \frac{2}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 6$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{5} x + 6$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 5 & 4 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{2}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 5 & 4 \end{array}$

Etapa 6