Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{y + 13}$

Etapa 1

O domínio em termos de $y$ são todos os valores de $y$ que tornam o radicando não negativo.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Etapa 2

Para encontrar o ponto final da expressão com radicais, substitua o valor $y$ $- 13$ , que é o menor valor no domínio, em $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $y$ por $- 13$ na expressão.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

Some $- 13$ e $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 13) = 0$

Etapa 2.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3

O ponto final da expressão com radicais é $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Etapa 4

Selecione alguns valores de $y$ a partir do domínio. É mais útil selecionar os valores de forma que fiquem próximos do valor $y$ do ponto final da expressão com radicais.

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Etapa 4.1

Substitua o valor $y$ $- 13$ em $\sqrt{y + 13}$ . Nesse caso, o ponto é $(0, - 13)$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua a variável $y$ por $- 13$ na expressão.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1.2.1

Some $- 13$ e $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Etapa 4.1.2.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.1.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 13) = 0$

Etapa 4.1.2.4

A resposta final é $0$ .

$y = 0$

Etapa 4.2

Substitua o valor $y$ $- 12$ em $\sqrt{y + 13}$ . Nesse caso, o ponto é $(1, - 12)$ .

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Etapa 4.2.1

Substitua a variável $y$ por $- 12$ na expressão.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.2.2.1

Some $- 12$ e $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Etapa 4.2.2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$f (- 12) = 1$

Etapa 4.2.2.3

A resposta final é $1$ .

$y = 1$

Etapa 4.3

Substitua o valor $y$ $- 11$ em $\sqrt{y + 13}$ . Nesse caso, o ponto é $(1.41, - 11)$ .

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Etapa 4.3.1

Substitua a variável $y$ por $- 11$ na expressão.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.3.2.1

Some $- 11$ e $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Etapa 4.3.2.2

A resposta final é $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Etapa 4.4

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Etapa 5