Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{9 x^{2} - 65 x + 14}$

Etapa 1

Encontre o valor de $y$ em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \sqrt{(9 (0) - 2) ((0) - 7)}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $9$ por $0$ .

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 7)}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 7)}$

Etapa 1.2.3

Subtraia $7$ de $0$ .

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 7}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 2$ por $- 7$ .

$f (0) = \sqrt{14}$

Etapa 1.2.5

A resposta final é $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14}$

Etapa 1.3

O valor $y$ em $x = 0$ é $\sqrt{14}$ .

$y = \sqrt{14}$

Etapa 2

Encontre o valor de $y$ em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{(9 (- 1) - 2) ((- 1) - 7)}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 1 - 7)}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $- 9$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 (- 1 - 7)}$

Etapa 2.2.3

Subtraia $7$ de $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 11 \cdot - 8}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 11$ por $- 8$ .

$f (- 1) = \sqrt{88}$

Etapa 2.2.5

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Fatore $4$ de $88$ .

$f (- 1) = \sqrt{4 (22)}$

Etapa 2.2.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{2^{2} \cdot 22}$

Etapa 2.2.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 1) = 2 \sqrt{22}$

Etapa 2.2.7

A resposta final é $2 \sqrt{22}$ .

$2 \sqrt{22}$

Etapa 2.3

O valor $y$ em $x = - 1$ é $2 \sqrt{22}$ .

$y = 2 \sqrt{22}$

Etapa 3

Encontre o valor de $y$ em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \sqrt{(9 (- 2) - 2) ((- 2) - 7)}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{(- 18 - 2) (- 2 - 7)}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $- 18$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 (- 2 - 7)}$

Etapa 3.2.3

Subtraia $7$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 20 \cdot - 9}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 20$ por $- 9$ .

$f (- 2) = \sqrt{180}$

Etapa 3.2.5

Reescreva $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Fatore $36$ de $180$ .

$f (- 2) = \sqrt{36 (5)}$

Etapa 3.2.5.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.2.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 2) = 6 \sqrt{5}$

Etapa 3.2.7

A resposta final é $6 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5}$

Etapa 3.3

O valor $y$ em $x = - 2$ é $6 \sqrt{5}$ .

$y = 6 \sqrt{5}$

Etapa 4

Encontre o valor de $y$ em $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $7$ na expressão.

$f (7) = \sqrt{(9 (7) - 2) ((7) - 7)}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $9$ por $7$ .

$f (7) = \sqrt{(63 - 2) (7 - 7)}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $63$ .

$f (7) = \sqrt{61 (7 - 7)}$

Etapa 4.2.3

Subtraia $7$ de $7$ .

$f (7) = \sqrt{61 \cdot 0}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $61$ por $0$ .

$f (7) = \sqrt{0}$

Etapa 4.2.5

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (7) = 0$

Etapa 4.2.7

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

O valor $y$ em $x = 7$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Encontre o valor de $y$ em $x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $8$ na expressão.

$f (8) = \sqrt{(9 (8) - 2) ((8) - 7)}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $9$ por $8$ .

$f (8) = \sqrt{(72 - 2) (8 - 7)}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $2$ de $72$ .

$f (8) = \sqrt{70 (8 - 7)}$

Etapa 5.2.3

Subtraia $7$ de $8$ .

$f (8) = \sqrt{70 \cdot 1}$

Etapa 5.2.4

Multiplique $70$ por $1$ .

$f (8) = \sqrt{70}$

Etapa 5.2.5

A resposta final é $\sqrt{70}$ .

$\sqrt{70}$

Etapa 5.3

O valor $y$ em $x = 8$ é $\sqrt{70}$ .

$y = \sqrt{70}$

Etapa 6

Encontre o valor de $y$ em $x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $9$ na expressão.

$f (9) = \sqrt{(9 (9) - 2) ((9) - 7)}$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$f (9) = \sqrt{(81 - 2) (9 - 7)}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $2$ de $81$ .

$f (9) = \sqrt{79 (9 - 7)}$

Etapa 6.2.3

Subtraia $7$ de $9$ .

$f (9) = \sqrt{79 \cdot 2}$

Etapa 6.2.4

Multiplique $79$ por $2$ .

$f (9) = \sqrt{158}$

Etapa 6.2.5

A resposta final é $\sqrt{158}$ .

$\sqrt{158}$

Etapa 6.3

O valor $y$ em $x = 9$ é $\sqrt{158}$ .

$y = \sqrt{158}$

Etapa 7

Liste os pontos para criar um gráfico.

$(0, 3.74165738), (- 1, 9.38083151), (- 2, 13.41640786), (7, 0), (8, 8.36660026), (9, 12.56980508)$

Etapa 8

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 13.416 \\ - 1 & 9.381 \\ 0 & 3.742 \\ 7 & 0 \\ 8 & 8.367 \\ 9 & 12.57 \end{array}$

Etapa 9