Pré-álgebra Exemplos

$p x^{7} - x^{5} - 5 x + 2$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $x^{5}$ aos dois lados da equação.

$y x^{7} - 5 x + 2 = x^{5}$

Etapa 1.1.2

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$y x^{7} + 2 = x^{5} + 5 x$

Etapa 1.1.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ por $x^{7}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ por $x^{7}$ .

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Multiplique por $1$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $x^{5}$ de $x^{7}$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{7}$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$

Etapa 2

Encontre onde a expressão $\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 3

Considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre $n$ e $m$ .

$n = 5$

$m = 7$

Etapa 5

Como $n < m$ , o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 0$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8