Pré-álgebra Exemplos

$e^{\frac{- 1}{x}}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $e^{- \frac{1}{x}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Avalie $lim_{x \to \infty} e^{- \frac{1}{x}}$ para encontrar a assíntota horizontal.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to \infty} - \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.2

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{- lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$e^{- 0}$

Etapa 3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e^{0}$

Etapa 3.3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1$

Etapa 4

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 1$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Assíntotas horizontais: $y = 1$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7