Pré-álgebra Exemplos

Gráfico y^2+x+10y+26=0
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Encontre as propriedades da parábola em questão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva a equação na forma do vértice.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Complete o quadrado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 2.1.1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 2.1.1.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 2.1.1.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.2.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.1.3.2.1.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 2.1.1.3.2.2
Reescreva como .
Etapa 2.1.1.3.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 2.1.1.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.1.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.3
Divida por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.2
Some e .
Etapa 2.1.1.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 2.1.2
Defina como igual ao novo lado direito.
Etapa 2.2
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 2.3
Como o valor de é negativo, a parábola abre para a esquerda.
Abre para a esquerda
Etapa 2.4
Encontre o vértice .
Etapa 2.5
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 2.5.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 2.5.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.6
Encontre o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada x , se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.
Etapa 2.6.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.7
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 2.8
Encontre a diretriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.1
A diretriz de uma parábola é a reta vertical encontrada ao subtrair da coordenada x do vértice se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.
Etapa 2.8.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.9
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para a esquerda
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Direção: abre para a esquerda
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 3
Selecione alguns valores de e substitua-os na equação para encontrar os valores correspondentes de . Os valores de devem ser selecionados em torno do vértice.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.1.2.2
A resposta final é .
Etapa 3.1.3
Converta em decimal.
Etapa 3.2
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.2
A resposta final é .
Etapa 3.2.3
Converta em decimal.
Etapa 3.3
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.3.2.1.3
Qualquer raiz de é .
Etapa 3.3.2.2
Some e .
Etapa 3.3.2.3
A resposta final é .
Etapa 3.3.3
Converta em decimal.
Etapa 3.4
Substitua o valor em . Nesse caso, o ponto é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.2.1.3
Qualquer raiz de é .
Etapa 3.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.2.3
A resposta final é .
Etapa 3.4.3
Converta em decimal.
Etapa 3.5
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Etapa 4
Crie um gráfico da parábola usando suas propriedades e os pontos selecionados.
Direção: abre para a esquerda
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 5