Pré-álgebra Exemplos

$| x | + 3 > 7$

Etapa 1

Escreva $| x | + 3 > 7$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 1.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x + 3 > 7$

Etapa 1.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 1.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x + 3 > 7$

Etapa 1.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x + 3 > 7 & x \geq 0 \\ - x + 3 > 7 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$x > 7 - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$x > 4$

Etapa 3

Resolva $- x + 3 > 7$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$- x > 7 - 3$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$- x > 4$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x > 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x > 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{4}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{4}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{4}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x < - 4$

Etapa 4

Encontre a união das soluções.

$x < - 4$ ou $x > 4$

Etapa 5