Pré-álgebra Exemplos

$10 x - 5 y + 8 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$- 5 y + 8 = - 10 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 10 x - 8$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 5 y = - 10 x - 8$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 10 x - 8$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10 x}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 10$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 10 x$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 5$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$y = 2 x + \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = 2 x + \frac{8}{5}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = \frac{8}{5}$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{8}{5})$

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{8}{5})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2 x + \frac{8}{5}$

Etapa 3.1.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.1.2.1

Reescreva a equação como $2 x + \frac{8}{5} = 0$ .

$2 x + \frac{8}{5} = 0$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $\frac{8}{5}$ dos dois lados da equação.

$2 x = - \frac{8}{5}$

Etapa 3.1.2.3

Divida cada termo em $2 x = - \frac{8}{5}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Divida cada termo em $2 x = - \frac{8}{5}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Etapa 3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Etapa 3.1.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{8}{5}}{2}$

Etapa 3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{5}$ para o numerador.

$x = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.3.3.2.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 4}{5}$

Etapa 3.1.2.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{4}{5}, 0)$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2 (0) + \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 (0) + \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique $2 (0) + \frac{8}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.2.2.2

Some $0$ e $\frac{8}{5}$ .

$y = \frac{8}{5}$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{8}{5})$

Etapa 3.3

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{4}{5} & 0 \\ 0 & \frac{8}{5} \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $2$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{8}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{4}{5} & 0 \\ 0 & \frac{8}{5} \end{array}$

Etapa 5