Pré-álgebra Exemplos

$15 x - 9 y = 45$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$- 9 y = 45 - 15 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 9 y = 45 - 15 x$ por $- 9$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 9 y = 45 - 15 x$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{45}{- 9} + \frac{- 15 x}{- 9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{45}{- 9} + \frac{- 15 x}{- 9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{45}{- 9} + \frac{- 15 x}{- 9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $45$ por $- 9$ .

$y = - 5 + \frac{- 15 x}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 15$ e $- 9$ .

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Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 15 x$ .

$y = - 5 + \frac{- 3 (5 x)}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$y = - 5 + \frac{- 3 (5 x)}{- 3 (3)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 5 + \frac{- 3 (5 x)}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 5 + \frac{5 x}{3}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $- 5$ e $\frac{5 x}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - 5$

Etapa 2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{3} x - 5$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{3}$

$b = - 5$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 5)$

Inclinação: $\frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 5)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1.1

Reordene $- 5$ e $\frac{5 x}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3} - 5$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{3} x - 5$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{5}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 3 & 0 \end{array}$

Etapa 6