Pré-álgebra Exemplos

$15 x - 10 y + 18 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $15 x$ dos dois lados da equação.

$- 10 y + 18 = - 15 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$- 10 y = - 15 x - 18$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 10 y = - 15 x - 18$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 10 y = - 15 x - 18$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 15 x}{- 10} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 15 x}{- 10} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 15 x}{- 10} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 15$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 15 x$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 10} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 5$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 (2)} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 18$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 2 (9)}{- 10}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{5}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{5}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = \frac{9}{5}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{9}{5})$

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{9}{5})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{5}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{3}{2} x + \frac{9}{5}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{3}{2} x + \frac{9}{5} = 0$ .

$\frac{3}{2} x + \frac{9}{5} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{9}{5} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $\frac{9}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} = - \frac{9}{5}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} (- \frac{9}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{5}$ para o numerador.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = 2 (\frac{- 3}{5})$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Combine $2$ e $\frac{- 3}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{6}{5}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{6}{5}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (0) + \frac{9}{5}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{9}{5}$

Etapa 4.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{2} \cdot (0) + \frac{9}{5}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot (0) + \frac{9}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{9}{5}$

Etapa 4.3.2.3.2

Some $0$ e $\frac{9}{5}$ .

$y = \frac{9}{5}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{9}{5})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{6}{5} & 0 \\ 0 & \frac{9}{5} \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{9}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{6}{5} & 0 \\ 0 & \frac{9}{5} \end{array}$

Etapa 6