Pré-álgebra Exemplos

$10 a^{3} + 9 a - 1 - 6 a^{2}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 10 {(- 1)}^{3} + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 10 \cdot - 1 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 + 9 (- 1) - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 10 - 9 - 1 - 6$

Etapa 1.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $9$ de $- 10$ .

$f (- 1) = - 19 - 1 - 6$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $1$ de $- 19$ .

$f (- 1) = - 20 - 6$

Etapa 1.2.2.3

Subtraia $6$ de $- 20$ .

$f (- 1) = - 26$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $- 26$ .

$- 26$

Etapa 1.3

Converta $- 26$ em decimal.

$y = - 26$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 10 {(0)}^{3} + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 10 \cdot 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $10$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 9 (0) - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $9$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 - 6 \cdot 0$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1 + 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 1 + 0$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1 + 0$

Etapa 2.2.2.3

Some $- 1$ e $0$ .

$f (0) = - 1$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $- 1$ .

$- 1$

Etapa 2.3

Converta $- 1$ em decimal.

$y = - 1$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 10 {(1)}^{3} + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 10 \cdot 1 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $10$ por $1$ .

$f (1) = 10 + 9 (1) - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 {(1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$f (1) = 10 + 9 - 1 - 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some $10$ e $9$ .

$f (1) = 19 - 1 - 6$

Etapa 3.2.2.2

Subtraia $1$ de $19$ .

$f (1) = 18 - 6$

Etapa 3.2.2.3

Subtraia $6$ de $18$ .

$f (1) = 12$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 3.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 10 {(2)}^{3} + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 10 \cdot 8 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $10$ por $8$ .

$f (2) = 80 + 9 (2) - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $9$ por $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 {(2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 6 \cdot 4$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$f (2) = 80 + 18 - 1 - 24$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $80$ e $18$ .

$f (2) = 98 - 1 - 24$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $1$ de $98$ .

$f (2) = 97 - 24$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $24$ de $97$ .

$f (2) = 73$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $73$ .

$73$

Etapa 4.3

Converta $73$ em decimal.

$y = 73$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = 10 {(3)}^{3} + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = 10 \cdot 27 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $10$ por $27$ .

$f (3) = 270 + 9 (3) - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 {(3)}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 6 \cdot 9$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique $- 6$ por $9$ .

$f (3) = 270 + 27 - 1 - 54$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $270$ e $27$ .

$f (3) = 297 - 1 - 54$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $1$ de $297$ .

$f (3) = 296 - 54$

Etapa 5.2.2.3

Subtraia $54$ de $296$ .

$f (3) = 242$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $242$ .

$242$

Etapa 5.3

Converta $242$ em decimal.

$y = 242$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 12 \\ 2 & 73 \\ 3 & 242 \end{array}$

Etapa 8