Pré-álgebra Exemplos

$2 p r^{2} + \frac{67.2}{r}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{67.2}{x}$ dos dois lados da equação.

$2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ por $2 x^{2}$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y x^{2} = - \frac{67.2}{x}$ por $2 x^{2}$ .

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y x^{2}}{2 x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{67.2}{x}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $- \frac{67.2}{x} \cdot \frac{1}{2 x^{2}}$ .

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Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{2 x^{2}}$ por $\frac{67.2}{x}$ .

$y = - \frac{67.2}{2 x^{2} x}$

Etapa 1.2.3.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{67.2}{2 (x^{1} x^{2})}$

Etapa 1.2.3.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{67.2}{2 x^{1 + 2}}$

Etapa 1.2.3.2.4

Some $1$ e $2$ .

$y = - \frac{67.2}{2 x^{3}}$

Etapa 1.2.3.3

Fatore $67.2$ de $67.2$ .

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 x^{3}}$

Etapa 1.2.3.4

Fatore $2$ de $2 x^{3}$ .

$y = - \frac{67.2 (1)}{2 (x^{3})}$

Etapa 1.2.3.5

Separe as frações.

$y = - (\frac{67.2}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 1.2.3.6

Divida $67.2$ por $2$ .

$y = - (33.6 \frac{1}{x^{3}})$

Etapa 1.2.3.7

Combine $33.6$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$y = - \frac{33.6}{x^{3}}$

Etapa 2

Encontre onde a expressão $- \frac{33.6}{x^{3}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 3

Considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 3$

Etapa 5

Como $n < m$ , o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 0$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8