Pré-álgebra Exemplos

$2 x + \frac{1}{3} y = 5$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} = 5 - 2 x$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 3 (5 - 2 x)$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique $3 (5 - 2 x)$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique.

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Etapa 1.3.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$y = 15 + 3 (- 2 x)$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$y = 15 - 6 x$

Etapa 1.4

Reordene $15$ e $- 6 x$ .

$y = - 6 x + 15$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 15$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 15)$

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 15)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 6$

intersecção com o eixo y: $(0, 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Etapa 5