Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{52}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{52}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{52}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{52}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $52$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (13)}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2 \sqrt{13}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Etapa 5.2

Mova $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Etapa 5.4

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Etapa 5.7

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Etapa 5.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $13$ .

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

Forma decimal:

$0.13867504 \dots$