Pré-álgebra Exemplos

$2 x - 2 y + 5 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y + 5 = - 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 2 x - 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 2 x - 5$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 2 x - 5$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 1.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$y = x + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = x + \frac{5}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 3.1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x + \frac{5}{2}$

Etapa 3.1.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.1.2.1

Reescreva a equação como $x + \frac{5}{2} = 0$ .

$x + \frac{5}{2} = 0$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{5}{2}$

Etapa 3.1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{5}{2}, 0)$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (0) + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0) + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2.3

Some $0$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 3.3

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{2} & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{2} & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Etapa 5