Pré-álgebra Exemplos

$2 x - 11 y - 2 - 6 x + 3 y - 9 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$- 8 y - 11 = 4 x$

Etapa 1.1.2

Some $11$ aos dois lados da equação.

$- 8 y = 4 x + 11$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 8 y = 4 x + 11$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 8 y = 4 x + 11$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$y = \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{11}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{11}{8}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{11}{8}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{11}{8}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{8})$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{8})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{11}{8}$

Etapa 4.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{8}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{2} x - \frac{11}{8} = 0$ .

$- \frac{1}{2} x - \frac{11}{8} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{11}{8} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Some $\frac{11}{8}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{2} = \frac{11}{8}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 2 (\frac{11}{8})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) \frac{11}{8}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$x = 2 \cdot - 1 \frac{11}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot - 1 \frac{11}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{11}{4}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{11}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2}) - \frac{11}{8}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 0 - \frac{11}{8}$

Etapa 4.3.2.2.2

Subtraia $\frac{11}{8}$ de $0$ .

$y = - \frac{11}{8}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{11}{8})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{11}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{11}{8} \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{11}{8})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{11}{4} & 0 \\ 0 & - \frac{11}{8} \end{array}$

Etapa 6