Pré-álgebra Exemplos

$2 x > - 4 y - 4$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- 4 y - 4 < 2 x$

Etapa 1.1.2

Some $4$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 y < 2 x + 4$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $- 4 y < 2 x + 4$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $- 4 y < 2 x + 4$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{2 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{2 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{2 x}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $- 4$ .

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Etapa 1.1.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$y > \frac{2 (x)}{- 4} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y > \frac{2 x}{2 \cdot - 2} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 x}{2 \cdot - 2} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{x}{- 2} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - \frac{x}{2} + \frac{4}{- 4}$

Etapa 1.1.3.3.1.3

Divida $4$ por $- 4$ .

$y > - \frac{x}{2} - 1$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > - (\frac{1}{2} x) - 1$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y > - \frac{1}{2} x - 1$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{2} x - 1$ .

$y > - \frac{1}{2} x - 1$

Etapa 4